题目内容

2．等差数列{an}中，a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=27，则数列{an}的前9项和S9等于（　　）
A．45B．54C．36D．63

分析 由等差数列的通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出数列{an}的前9项和S9．

解答 解：∵等差数列{an}中，a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=27，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+3d+{a}_{1}+6d=9}\\{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+5d+{a}_{1}+8d=27}\end{array}\right.$，
解得a1=-6，d=3，
∴数列{an}的前9项和S9=9×$（-6）+\frac{9×8}{2}×3$=54．
故选：B．

点评 本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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