已知f(x)=ex+x-2.则函数fA．xex-1-2x-3B．ex-x2C．ex-2x-3D．ex-x-2ln2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知f（x）=e^x+x^-2（e是自然对数的底数），则函数f（x）的导数f′（x）=（　　）

A．xe^x-1-2x^-3

B．e^x-x²

C．e^x-2x^-3

D．e^x-x^-2ln2

分析：利用基本函数的求导公式可求．

解答：解：由于f（x）=e^x+x^-2（e是自然对数的底数），则函数f（x）的导数f′（x）=e^x-2x^-3　　
故答案为 C．

点评：求函数的导数关键是判断出函数的形式，然后选择合适的求导法则．

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已知f（x）=e^x+e^-x+2|x|，又不等式f（ax）＞f（x-1）在x∈[

，+∞)恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．（-∞，-1）

C．（-1，1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

已知f（x）=e^x-ax-1．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围；
（3）是否存在a，使f（x）在（-∞，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知f（x）=e^x，f（x）的导数为f'（x），则f'（-2）=（　　）

已知f（x）=e^x-ax（e=2.718…）
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，2）上有两个零点，求a的取值范围；
（Ⅲ） A（x_l，y_l），B（x₂，y₂）是f（x）的图象上任意两点，且x₁＜x₂，若总存在x_o∈R，使得f′(xo)=

，求证：x_o＞x_l．

已知f（x）=e^x-ax-1．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）求证：e^x＞x+1（x≠0）．