Question

在等差数列中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，则a₂+a₈=(    )

A.45

B.75

C.180

D.300

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一  由 。 从而， 故前13项之和最大，最大值是169。 解法二  S17=S9，则a10+a11+…+a17=0。 再由下标性质得：4(a13+a14)=0，a13=－a14，a1>a2>…a13>0，a14<0， ∴S13最大，同上求得S13=169。 解法三  。 Sn的图象是开口向下的抛物线上一群离散的点，最高点的纵坐标为， 即S13最大(如上图所示)。