题目内容

已知点P(4,m)在曲线C:
x=4t2
y=4t
,(t为参数)上,则P到曲线C的焦点F的距离为
 
考点:抛物运动轨迹的参数方程,参数方程化成普通方程
专题:坐标系和参数方程
分析:先根据抛物线的参数方程得出抛物线的标准方程,再求得准线的方程,根据抛物线的定义求得答案.
解答:解:抛物线
x=4t2
y=4t
的普通方程为y2=4x,
则其准线的方程为x=-1,
由点P的横坐标为4,
由抛物线的定义得|MF|=4-(-1)=5.
故答案为:5.
点评:本题主要考查了抛物线的参数方程、抛物线的定义的运用.考查了学生对抛物线基础知识的掌握.属基础题.
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