题目内容


设p:f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥﹣5,则p是q的(  )

 

A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

 

C.

充分必要条件

D.

既不充分也不必要条件


A

解:若f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,则f′(x)=+4x+m≥0在(0,+∞)上恒成立即m≥﹣(+4x)在(0,+∞)上恒成立∵﹣(+4x)≤﹣2=﹣4∴m≥﹣4,∵{m|m≥﹣4}⊆{m|m≥﹣5}∴p是q的充分不必要条件故选A


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