题目内容

19．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，S3=14，若an＞0，则公比q=2．

分析 利用等比数列的通项公式、数列的单调性即可解出．

解答 解：∵a1=2，S3=14，
∴2（1+q+q2）=14，
化为：q2+q-6=0，
解得q=-3或2．
若an＞0，则公比q＞0，
∴q=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了等比数列的通项公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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