Question

17．已知x，y，z均大于1，a≠0，log_za=24，log_ya=40，log_{（x•y•z）}a=12，求log_xa．

Answer 1

分析 根据换底公式和对数的运算性质化简即可．

解答 解：∵log_za=24，log_ya=40，log_{（x•y•z）}a=12，
∴log_az=$\frac{1}{24}$，log_ay=$\frac{1}{40}$，log_a（x•y•z）=log_az+log_ay+log_ax=$\frac{1}{12}$，
∴log_ax=$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{24}$-$\frac{1}{40}$=$\frac{1}{60}$，
∴log_xa=60．

点评 本题主要考查了换底公式和对数的运算性质，属于基础题．