题目内容

已知抛物线C：x²＝4y，过点A(0，a)(其中a为正常数)任意作一条直线l交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点．

(1)求·的值；

(2)过M，N分别作抛物线C的切线l₁，l₂，试探求l₁与l₂的交点是否在定直线上，证明你的结论．

答案：

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已知抛物线C：x²＝4y，直线l：y＝－1．PA、PB为抛物线C的两切线，切点为A，B．令甲：若P在l上，乙：PA⊥PB；则甲是乙的

充分不必要条件

必要不充分条件

充分且必要条件

既不充分也不必要条件

已知抛物线C：x²＝4y，直线y＝kx－1与C交于第一象限的两点A、B，F是C的焦点．若|AF|＝3|FB|，则k＝

已知抛物线C：x²＝2my(m＞0)和直线l：y＝kx－m没有公共点(其中k、m为常数)，动点P是直线l上的任意一点，过P点引抛物线C的两条切线，切点分别为M、N，且直线MN恒过点Q(k，1)．

(1)求抛物线C的方程；

(2)已知O点为原点，连结PQ交抛物线C于A、B两点，证明：S_△OAP·S_△OBQ＝S_△OAQ·S_△OBP．

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