Question

函数y=3^x+x-2的零点所在的大致区间是（参考数据

3

≈1.732，

4	3

≈1.316）（　　）

• A．(0，

  1

  4

  )
• B．(

  1

  4

  ，

  1

  2

  )
• C．(

  1

  2

  ，1)
• D．（1，2）

Answer 1

分析：由于 当x=

1

4

时，y=3

1

4

+

1

4

-2＜0，当x=

1

2

时，y=3

1

2

+

1

2

-2＞0，由此可得函数的零点所在的大致区间．

解答：解：∵函数y=3^x+x-2，当x=

1

4

时，y=3

1

4

+

1

4

-2＜0．
 当x=

1

2

时，y=3

1

2

+

1

2

-2＞0，
故函数y=3^x+x-2的零点所在的大致区间是(

1

4

，

1

2

)，
故选B．

点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．