题目内容
设经过原点O的两直线
的倾斜角分别是
，点A在
上，点B在
上，且
，（1）若P为线段AB的中点，求点P的轨迹方程（2）若P为线段AB的中点, 定点
，且
，求点P
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
或
解析:
解：（1）由已知得直线：
，
，设AB中点坐标为P
，点A，B坐标分别为
，
，所以
分别在直线
和
上，
，
……2分
两式相加得：
两式相减得：
…4分
又因为
整理得：
……6分
（2）设P点坐标为，点A，B坐标分别为，，所以
分别在直线和上，，
两式相加得：，
两式相减得：
，
或
……8分
又因为
时，代入上式得：
所以P点坐标为
时，带入上式得：
，所以P点坐标为
……10分
综上，所求点P的坐标为或 …12分
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