题目内容
5．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-5}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|-2}$=1表示双曲线，那么k的取值范围是（ ）| A． | k＞5 | B． | -2＜k＜2 | C． | k＞2或k＜-2 | D． | k＞5或-2＜k＜2 |
分析 由双曲线方程的特点可得（k-5）（|k|-2）＞0，解之可得．
解答 解：若方程$\frac{{x}^{2}}{k-5}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|-2}$=1表示的曲线为双曲线，
则（k-5）（|k|-2）＞0，解得k＞5或-2＜k＜2．
故选D．
点评 本题考查双曲线的标准方程，得出（k-5）（|k|-2）＞0，是解决问题的关键，属基础题．
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| A． | {0} | B． | {1，2} | C． | {0，3} | D． | ∅ |
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