题目内容
6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x+2y-4≤0}\\{x+3y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
分析 画出约束条件的可行域，求出顶点坐标，然后求解可行域的面积．
解答 
解：画出不等式组表示的平面区域如下：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x+2y-4=0}\end{array}\right.$，可得A（0，2），
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x+3y-2=0}\end{array}\right.$，解得B（2，0），
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4=0}\\{x+3y-2=0}\end{array}\right.$可得C（8，-2）．
直线x+2y-4=0过（2，0）．
可行域的面积为：$\frac{1}{2}×2×（2+2）$=4．
故选：B．
点评 本题考查线性规划的简单应用，考查数形结合思想的应用，考查计算能力．
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