题目内容
11．
变力F（s）=$\frac{k}{s}$（k是常数）是路程s的反比例函数的图象如图所示，变力F（s）在区间[1，e]内做的功是3焦耳．
分析 先求出k的值，再根据定积分的几何意义即可求出变力F（s）在区间[1，e]内做的功．
解答 解：由图象可知，变力F（s）=$\frac{k}{s}$（k是常数）是路程s的反比例函数的图象过点（1，3），
则k=1×3=3，
故变力F（s）在区间[1，e]内做的功是W=${∫}_{1}^{e}$F（s）ds=${∫}_{1}^{e}$$\frac{3}{s}$ds=3lns|${\;}_{1}^{e}$=3（lne-ln1）=3，
故答案为：3
点评 本题考查了定积分在物理中的应用，属于基础题．
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