Question

在△ABC中，若边长a，b，c满足，则角C=________．

Answer 1

分析：把已知的式子化简可得a²+b²-c²=ab，再由余弦定理可得a²+b²-c²=2abcosC，求得cosC=，可得角C的值．
解答：在△ABC中，由 可得 （a+b+2c）（a+b+c）=3（b+c）（c+a），即a²+b²-c²=ab．
再由余弦定理可得a²+b²-c²=2abcosC，∴cosC=，
∴角C=．
点评：本题考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，求出cosC=，是解题的关键．