题目内容

17．已知幂函数f（x）的图象经过点（3，$\frac{1}{3}$），则f（x）=x-1．

分析 设出幂函数的解析式，用待定系数法求出f（x）的解析式．

解答 解：设幂函数y=f（x）=xa，
其图象经过点（3，$\frac{1}{3}$），
∴3a=$\frac{1}{3}$，解得a=-1；
∴f（x）=x-1．
故答案为：x-1．

点评 本题考查了用待定系数法求幂函数解析式的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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7．设m，n是两条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥nB．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β
8．已知函数f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若不等式f（x）-m+1＜0在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求实数m的取值范围．
5．已知函数$f（x）=\frac{（x+1）（x-1）}{x}$．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若$A=\left\{{x\left|{x•f（x）≥0}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{y=\sqrt{2+x-{x^2}}}\right.}\right\}$，求A∩B．
12．已知两直线l1：x+（m+1）y+m-2=0，l2：mx+2y+8=0．
（1）当m为何值时，直线l1与l2垂直；
（2）当m为何值时，直线l1与l2平行．
2．在空间直角坐标系下，试判定直线l：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+z-1=0}\\{x+2y-z-2=0}\end{array}\right.$与平面π：3x-y+2z+1=0的位置关系，并求出直线l与平面π的夹角的正弦值．
9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx+cosx，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow{b}$=（-$\sqrt{2}$cosx，$\frac{1}{2}$），设f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．
6．“|x|=2“是“x2-4=0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．已知点P（2，-4），N（-1，5），M（-3，2），则2$\overrightarrow{PM}$+3$\overrightarrow{MN}$=（-8，15）．

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