题目内容
17．湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的体积是$\frac{4000}{3}$πcm3．分析 先设出球的半径，进而根据球的半径，球面上的弦构成的直角三角形，根据勾股定理建立等式，求得r，最后根据球的表面积公式求得球的体积．
解答 解：设球的半径为r，依题意可知36+（r-2）2=r2，解得r=10，
∴球的体积为$\frac{4}{3}$πr3=$\frac{4000}{3}$πcm3．
故答案为：$\frac{4000}{3}$π．
点评 本题主要考查了球面上的勾股定理和球的体积公式．属基础题．
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5．书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插入方法共有（ ）
| A． | 336种 | B． | 120种 | C． | 24种 | D． | 18种 |
2．若l、m、n为直线，α、β、γ为平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | 若m∥α，m∥β，则α∥β | B． | 若m⊥α，n⊥α，则m∥n | C． | 若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β | D． | 若α⊥β，l?α，则l⊥β |