Question

若函数且 有两个零点，则实数的取值范围是     ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：函数且a≠1）有两个零点等价于：函数y=a^x（a＞0，且a≠1）与函数y=x+a的图象有两个交点，在同一个坐标系下作出函数图象如图：

由图象可知当0＜a＜1时两函数只有一个交点，不符合条件．当a＞1时，

因为函数y=a^x（a＞1）的图象过点（0，1），而直线y=x+a所过的点（0，a），此点一定在点（0，1）的上方，所以一定有两个交点，所以实数a的取值范围是a＞1．

考点：本题考查了函数的零点

点评：解决函数零点问题的主要方法有：零点定理法、数形结合法、单调性分析法