Question

12、已知f（x）=5^x+3，则f ^-1（25）=

-1

．

Answer 1

分析：求f ^-1（25）的值，即求X为何数时，函数f（x）=25，不妨令f（x）=5^x+3=25，根据指数的运算性质，可以构造一个关于x 的方程，解方程求了对应的x的值，即可得到答案．

解答：解：令f（x）=5^x+3=25
则x+3=2
x=-1
即f（-1）=25
故f ^-1（25）=-1
故答案为：-1

点评：本题考查的知识点是反函数，其中根据原函数经过（a，b）点，反函数必过（b，a）点，从而将问题转化为一个指数方程问题是解答的关键．