Question

3．函数$f（x）=\frac{cosx}{x}$的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先判断函数的奇偶性，再判断函数值的变化趋势．

解答 解：f（-x）=$\frac{cos（-x）}{-x}$=-$\frac{cosx}{x}$=-f（x），
∴函数f（x）为奇函数，则图象关于原点对称，故排A，B，
当x=$\frac{π}{3}$时，f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{π}{3}}$=$\frac{6}{π}$
故选：D

点评 本题考查了函数图象的识别，关键是判断函数的奇偶性和函数值得变化趋势，属于基础题