题目内容
11．在△ABC中，$c=\sqrt{3}$，A=75°，B=45°，则△ABC的外接圆面积为（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | π | C． | 2π | D． | 4π |
分析 由三角形的知识和正弦定理可得外接圆的半径，可得面积．
解答 解：在△ABC中，$c=\sqrt{3}$，A=75°，B=45°，
∴C=180°-A-B=60°，设△ABC的外接圆半径为R，
则由正弦定理可得2R=$\frac{c}{sinC}$=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，解得R=1，
故△ABC的外接圆面积S=πR2=π，
故选：B．
点评 本题考查正弦定理，求出外接圆的半径是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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