Question

已知，，．

（1）当时，试比较与的大小关系；

（2）猜想与的大小关系，并给出证明．

Answer 1

【解析】（1）  当时，，，所以；

当时，，，所以；

当时，，，所以．

（2） 由（１），猜想，下面用数学归纳法给出证明：

 ①当时，不等式显然成立．………7分

②假设当时不等式成立，即，

       那么，当时，  

 因为

所以．

由①、②可知，对一切，都有成立．