在△ABC内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知a=$2\sqrt{3}$.c=$2\sqrt{2}$.∠A=60°.则∠C的大小为( )A．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．在△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=$2\sqrt{3}$，c=$2\sqrt{2}$，∠A=60°，则∠C的大小为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{4}$

分析利用正弦定理即可得出．

解答解：由正弦定理可得：$\frac{2\sqrt{3}}{sin6{0}^{°}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{sinC}$，
化为：sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵c＜a，
∴C为锐角，
∴C=$\frac{π}{4}$．
故选：D．

点评本题考查了正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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