题目内容

已知 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最大值为________．

$\text{[math]}$
分析：先画出满足条件 $\text{[math]}$ 的可行域，再根据 $\text{[math]}$ 表示可行域内任一点与点（-2，1）连线的斜率，借助图形分析出满足条件的可行域内点的坐标，代入 $\text{[math]}$ 即可得到答案．
解答：

解：满足不等式组 $\text{[math]}$ 的可行域如下图所示：
∵ $\text{[math]}$ 表示可行域内任一点Q与点P（-2，1）连线的斜率，
由 $\text{[math]}$ 得A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
由图可知当x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中根据已知中的约束条件画出满足条件的可行域，进而利用数形结合分析满足条件的点的坐标，是解答本题的关键