题目内容

2．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．4B．8C．12D．16

分析 由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，一条侧棱垂直于底面，其长为2，底面是一个直角梯形，上下底分别为2，4，直角腰为2，据此即可计算出体积．

解答 解：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，
一条侧棱垂直于底面，其长为2，底面是一个直角梯形，上下底分别为2，4，直角腰为2，
∴V=$\frac{1}{3}×\frac{2+4}{2}×2×2$=4．
故选A．

点评 本题考查几何体体积的计算，由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．

练习册系列答案
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15．已知点F（0，1），一动圆过点F且与圆E：x2+（y+1）2=8内切．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
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14．（x-1）10（x2+x+1）展开式中x2项的系数为36．
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7．设x，y，z∈R，若x+2y+z=4．
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14．设抛物线y2=8x的焦点为F，P是抛物线上一点，若直线PF的倾斜角为120°，则|PF|=（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．3C．$\frac{8}{3}$或8D．3或8
10．已知函数f（x）=ex|x-1|-2ax+3a恰有3个零点，则实数a的取值范围是$（-\frac{{\sqrt{e}}}{4}，0）$．
9．已知函数f（x）=ex-ax（a∈R）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）的图象与直线y=a交于A、B两点，记A、B两点的横坐标分别为x1，x2，且x1＜x2，证明：x1+x2＜lna2．

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