Question

据统计，一年中一个家庭万元以上的财产被窃的概率为0.01，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，参加者需交保险费100元，若在一年之内，万元以上财产被窃，保险公司赔偿a元（a＞100），为使公司收益的期望不低于a的7%，公司的赔偿金a如何设置比较合理？

Answer 1

思路分析：解题的关键要列出保险公司收益的分布列.

解：设X表示保险公司在投保者身上的收益，则X=100或X=100-a，其分布列为

X	100	100-a
P	0.99	0.01

所以EX=99+(100-a)×0.01=100-0.01a≥0.07a，解得a≤1 250.

因此，为使公司收益的期望不低于a的7%，最大赔偿金为1 250元.