题目内容
5．下列各式中不能化简为$\overrightarrow{AD}$的是（ ）| A． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{BC}$ | B． | $\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CE}$ | C． | $\overrightarrow{MB}$-$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{BD}$ | D． | $\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{BC}$ |
分析 利用向量加法运算法则，直接求解．
解答 解：在A中，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$，故A不成立；
在B中，$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{AD}$，故B不成立；
在C中，$\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$，故C不成立；
在D中，$\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AD}$$≠\overrightarrow{AD}$，故D成立．
故选：D．
点评 本题考查向量的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意加法法则的合理运算．
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15．已知α是第三象限角，sinα=-$\frac{5}{13}$，则cosα=（ ）
| A． | -$\frac{5}{13}$ | B． | -$\frac{12}{13}$ | C． | $\frac{5}{13}$ | D． | $\frac{12}{13}$ |
5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1、F2，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，过F2的直线l交C与A、B两点，若△AF1B的周长为$8\sqrt{3}$，则C的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1 |