题目内容

已知定点P(－2，－1)和直线l：(1＋3λ)＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)=0，λÎ R，求证：不论λ取何值，点P到直线l的距离不大于.

答案：略
解析：

证明：将直线l的方程整理得(x＋y－2)＋λ(3x＋2y－5)=0.由，得，即不论λ取何实值，直线l过定点M(1，1)，如图，过P作PQ⊥l于点Q，当Q与M重合时，d=|PM|；当Q与M不重合时，d=|PQ|<|PM，故不论λ取何值，P到l的距离d满足d≤|PM|，而|PM|==，故d≤.


练习册系列答案
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已知定点P（2，1），分别在y=x及x轴上各取一点B与C，使△BPC的周长最小，则周长的最小值为
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．
已知定点P（2，4）和圆O：x2+y2=4．
（Ⅰ）求过点P与圆O相切的切线方程．
（Ⅱ）直线l经过点P且与圆相交于A，B两点，若|AB|=2
2
，求直线l的方程．
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（Ⅱ）直线l经过点P且与圆相交于A，B两点，若，求直线l的方程．
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已知定点P（2，1），分别在y=x及x轴上各取一点B与C，使△BPC的周长最小，则周长的最小值为    ．

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