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已知
,当k取何值时,方程kx
2
+ax+b=0有两个不相等的实数根?
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已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)过点A(1,-2)
(1)求抛物线C的方程;
(2)直线l过定点(-2,1),斜率为k,当k取何值时,直线l与抛物线C只有一个公共点.
已知函数f(x)=ax
2
+a
2
x+2b-a
3
,当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,f(x)<0;当x∈(-2,6)时,f(x)>0.
①求a,b的值;
②设F(x)=-
k
4
f(x)+2kx+13k-2,则当k取何值时,函数F(x)的值恒为负数?
如图所示,PQ为平面α、β的交线,已知二面角α-PQ-β为直二面角,A∈PQ,B∈α,C∈β,CA=CB=kAB(k∈R*),∠BAP=45°.
(1)证明:BC⊥PQ;
(2)设点C在平面α内的射影为点O,当k取何值时,O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心?
(3)当
k=
6
3
时,求二面角B-AC-P的大小.
如图,已知P、O分别是正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
上、下底面的中心,E是AB的中点,AB=kAA
1
,其中k为非零实数,
(1)求证:A
1
E∥平面PBC;
(2)当
k=
2
时,求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;
(3)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?
关 闭
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