Question

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．

高校 相关人数 抽取人数 A 18 x B 36 2 C 54 y (Ⅰ)求x，y； (Ⅱ)若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率．

Answer 1

解：(Ⅰ)由题意可得，，所以x=1，y=3；
(Ⅱ)记从高校B抽取的2人为b₁，b₂，从高校C抽取的3人为c₁，c₂，c₃，
则从高校B，C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有(b₁，b₂)，(b₁，c₁)，(b₁，c₂)，(b₁，c₃)，(b₂，c₁)，(b₂，c₂)，(b₂，c₃)，(c₁，c₂)，(c₁，c₃)，(c₂，c₃)共10种，
设选中的2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本事件有(c₁，c₂)，(c₁，c₃)，(c₂，c₃)共3种，
因此，
故选中的2人都来自高校C的概率为。