Question

(2007陕西，20)设函数，其中a为实数．

(1)若f(x)的定义域为R，求a的取值范围；

(2)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单调减区间．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)f(x)的定义域为R，∴恒成立，∴，∴0＜a＜4，即当0＜a＜4时，f(x)的定义域为R． (2)．令，得x(x＋a－2)≤0，由，得x=0或x=2－a，又∵0＜a＜4，∴0＜a＜2时，由得0＜x＜2－a； 当a=2时，； 当2＜a＜4时，由得2－a＜x＜0． 即当0＜a＜2时，f(x)单调减区间为(0，2－a)；当2＜a＜4时，f(x)的单调减区为(2－a，0)．