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若正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比为(　　)

A．1∶2                         B．2∶1

C．1∶                       D.∶1

解析：选C.设正四棱锥底边长为a，则斜高为a，高h＝＝a

∴高与底边长之比为a∶a＝1∶.

练习册系列答案
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若正四棱锥的底面边长为2
3
cm，体积为4cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是
 
．
（2007•上海）求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．
例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积
16
3
后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为
16
3
，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为
16
3
，求所有侧面面积之和的最小值”．
试给出问题“在平面直角坐标系xoy中，求点P（2，1）到直线3x+4y=0的距离．”的一个有意义的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．

若正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比为(　　)

A．1∶2                         B．2∶1

C．1∶                       D.∶1
如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）。有下列四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P
C．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满；
其中正确的序号是：（    ）。

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