Question

1．关于x的不等式mx²-ax-1＞0（m＞0）的解集可能是（　　）

• A． {x|x＜-1或x＞$\frac{1}{4}$}
• B． R
• C． {x|-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{3}{2}$}
• D． ∅

Answer 1

分析 根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用判别式，即可得出该不等式的解集情况．

解答 解：不等式mx²-ax-1＞0中，m＞0，
∴△=（-a）²-4m•（-1）=a²+4m＞0，
∴关于x的不等式对应的方程有两个不等的实数根，
不妨设为x₁，x₂，且x₁＜x₂；
∴关于x的不等式mx²-ax-1＞0（m＞0）的解集为
{x|x＜x₁或x＞x₂}；
故该不等式的解集可能是A．
故选：A．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．