题目内容
给定矩阵
，
；求A4B．
【解析】
试题分析：由题意已知矩阵A=
，将其代入公式|λE﹣A|=0，即可求出特征值λ1，λ2，然后解方程求出对应特征向量α1，α2，将矩阵B用征向量α1，α2，表示出来，然后再代入A4B进行计算即可．
【解析】
设A的一个特征值为λ，由题知
=0
（λ﹣2）（λ﹣3）=0 λ1=2，λ2=3
当λ1=2时，由
=2，得A的属于特征值2的特征向量α1=
当λ1=3时，由
=3，得A的属于特征值3的特征向量α2=
由于B=
=2
+=2α1+α2
故A4B=A4（2α1+α2）=2（24α1）+（34α2）=32α1+81α2
=
+
=
练习册系列答案
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的最小值为（ ）
C.5 D.7
，5）化为直角坐标是 ．直角坐标B（﹣3，
，﹣
）化为柱坐标是 ．
，则它的球坐标为（ ）
B.
C.
D.
（n≥1），对初始群
，讨论第n年种群数量αn及当n越来越大时，种群数量αn的变化趋势．
，则该方程组的解为 ．
，求点M（﹣1，1）在矩阵A﹣1对应的变换作用下得到的点M′坐标．