题目内容
14．已知第一限象的点（m，n）在直线9x+y=1上，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值为16．分析 9m+n=1，m，n＞0．再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵9m+n=1，m，n＞0．
∴$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=（9m+n）$（\frac{1}{m}+\frac{1}{n}）$=10+$\frac{9m}{n}$+$\frac{n}{m}$≥10+2$\sqrt{\frac{9m}{n}•\frac{n}{m}}$=16，当且仅当n=3m=$\frac{1}{4}$时取等号．
故答案为：16．
点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | -32 | B． | 33 | C． | 97 | D． | -97 |
9．已知tanα=3，则$\frac{sin2α-1}{{{{cos}^2}α+2{{sin}^2}α}}$=（ ）
| A． | $-\frac{2}{17}$ | B． | $\frac{2}{17}$ | C． | $\frac{4}{19}$ | D． | $-\frac{4}{19}$ |
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| A． | （π，0） | B． | （$\frac{4}{3}$π，0） | C． | （$\frac{5}{3}$π，0） | D． | （$\frac{7}{6}$π，0） |
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| A． | $（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$ | B． | （1，1） | C． | $（{\frac{1}{5}，\frac{2}{5}}）$ | D． | $（{-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}}）$ |
9．在等腰梯形ABCD中，AB=2CD=2，∠DAB=60°，E是AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A，B重合于点P，若三棱锥P-CDE的各个顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}π}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}π}{8}$ | D． | $\frac{3π}{2}$ |