已知三阶行列式$|{\begin{array}{l}8&1&6\\ 3&5&7\\ 4&9&2\end{array}}|$.则元素3的代数余子式的值为52．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知三阶行列式$|{\begin{array}{l}8&1&6\\ 3&5&7\\ 4&9&2\end{array}}|$，则元素3的代数余子式的值为52．

分析根据行列式的展开A₂₁=-（1×2-6×9），即可得出结论．

解答解：行列式$|{\begin{array}{l}8&1&6\\ 3&5&7\\ 4&9&2\end{array}}|$中元素3的代数余子式的A₂₁=-（1×2-6×9）=52，
故答案为：52．

点评本题考查行列式的展开，考查行列式的展开式，考查计算能力，属于基础题．

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9．已知a∈R，函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax．
（I）若函数f（x）在x=3处取得极值，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若a＞$\frac{1}{2}$，函数y=f（x）在[0，2a]上的最小值是-a²，求a的值．

10．裴波那契数列的通项公式为a_n=$\frac{1}{{\sqrt{5}}}$[（$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$）ⁿ-（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$）ⁿ]，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例，由此，a₅=（　　）

7．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，b_n=$\frac{1}{2{a}_{n}-{1}_{\;}}$，其中n∈N^*．
（1）求证：数列{b_n}为等差数列；
（2）设c_n=b_n+1•（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{b}_{n}}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n；
（3）证明：1+$\frac{1}{\sqrt{{b}_{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{{b}_{3}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{{b}_{n}}}$≤2$\sqrt{n}$-1（n∈N^*）

14．某人为增加家庭收入，年初用49万元购买了一辆货车用于长途运输，第一年各种费用支出为6万元，以后每年都增加2万元，而每年的运输收益为25万元；
（1）求车主前n年的利润f（n）关于年数n的函数关系式，并判断他第几年开始获利超过15万元；（注：利润=总收入-总成本）
（2）若干年后，车主准备处理这辆货车，有两种方案：
方案一：利润f（n）最多时，以4万元出售这辆车；
方案二：年平均利润最大时，以13万元出售这辆车；
请你利用所学知识帮他做出决策．

4．当m≠-1时，下列关于方程组$\left\{\begin{array}{l}mx+y=m+1\\ x+my=2m\end{array}\right.$的判断，正确的是（　　）

	A．	方程组有唯一解		B．	方程组有唯一解或有无穷多解
	C．	方程组无解或有无穷多解		D．	方程组有唯一解或无解

11．在等差数列{a_n}中，a₁+a₃=10，d=3．令b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

16．已知等差数列{a_n}首项是1公差不为0，S_n为的前n和，且S₂²=S₁•S₄．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

17．已知圆C：（x-a）²+（y-a）²=2a²（a＞0）及其外一点A（0，2）．若圆C上存在点T满足∠CAT=$\frac{π}{4}$，则实数a的取值范围是（　　）

$[\sqrt{3}-1，1）$

$[\sqrt{3}-1，1]$

$[\sqrt{3}-1，+∞）$