题目内容
已知{an}是首项为1，公比为q的等比数列，Pn=a1+a2
+a3
+…+an+1
（n∈N*，n＞2），Qn=
+
+
+…+
，（其中m=2[
]，[t]表示t的最大整数，如[2.5]=2）．如果数列{
}有极限，那么公比q的取值范围是（ ）
| C | 1n |
| C | 2n |
| C | nn |
| C | 0n |
| C | 2n |
| C | 4n |
| C | mn |
| n |
| 2 |
| Pn |
| Qn |
| A．-1＜q≤1，且q≠0 | B．-1＜q＜1，且q≠0 |
| C．-3＜q≤1，且q≠0 | D．-3＜q＜1，且q≠0 |
由题意，an=a1•qn-1，Pn=a1+a1qCn1+a1q2Cn2++a1qnCnn=a1（1+qCn1+q2Cn2++qnCnn）
=a1（1+q）n=（1+q）n（q≠0）；
当n为偶数时，m=n，Qn=
+
+
+…+
=2n-1；
当n为奇数时，m=2[
]=n-1，Qn=
+
+
+…+
=2n-1；
∴
=2•(
)n
由题意得-1＜
≤1，即-3＜q≤1
又q≠0 则-3＜q≤1，则q≠0，
故选C．
=a1（1+q）n=（1+q）n（q≠0）；
当n为偶数时，m=n，Qn=
| C | 0n |
| C | 2n |
| C | 4n |
| C | mn |
当n为奇数时，m=2[
| n |
| 2 |
| C | 0n |
| C | 2n |
| C | 4n |
| C | mn |
∴
| Pn |
| Qn |
| 1+q |
| 2 |
由题意得-1＜
| 1+q |
| 2 |
又q≠0 则-3＜q≤1，则q≠0，
故选C．
练习册系列答案
华东师大版一课一练系列答案
相关题目
已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{
}的前5项和为（ ）
| 1 |
| an |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|