Question

下列正确的是（　　）

A．平行于同一个平面的两条直线平行

B．垂直于同一条直线的两条直线平行

C．若直线a与平面α内的无数条直线平行，则a∥α

D．若一条直线垂直于平面内两条相交直线，则这条直线垂直这个平面

Answer 1

分析：平行于同一个平面的两条直线平行、相交或异面；垂直于同一直线的两条直线平行、相交或异面；若直线a与平面α内的无数条直线都平行，则直线a与平面α平行或直线a在平面α内；由直线与平面平等的判定定理知D正确．

解答：解：平行于同一个平面的两条直线平行、相交或异面，故A不正确；
垂直于同一直线的两条直线平行、相交或异面，故B不正确；
若直线a与平面α内的无数条直线都平行，则直线a与平面α平行或直线a在平面α内，故C不正确；
若一条直线垂直于平面内两条相交直线，则这条直线垂直这个平面．
由直线与平面平等的判定定理知，该命题正确．故D正确．
故选D．

点评：本题考查空间点、线、面的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．