题目内容
已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P、Q是抛物线上的两个点，若△PQF是边长为2的正三角形，则p的值是________．
p＝2±
【解析】依题意得F
，设P
，Q
(y1≠y2)．由抛物线定义及PF＝QF，得
＋
＝
＋
，所以
＝
，所以y1＝－y2.又PQ＝2，因此|y1|＝|y2|＝1，点P
.又点P位于该抛物线上，于是由抛物线的定义得PF＝
＋
＝2，由此解得p＝2±.
练习册系列答案
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题目内容
已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P、Q是抛物线上的两个点，若△PQF是边长为2的正三角形，则p的值是________．
p＝2±
【解析】依题意得F，设P，Q(y1≠y2)．由抛物线定义及PF＝QF，得＋＝＋，所以＝，所以y1＝－y2.又PQ＝2，因此|y1|＝|y2|＝1，点P.又点P位于该抛物线上，于是由抛物线的定义得PF＝＋＝2，由此解得p＝2±.
·
的最小值．
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝
上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是________．