题目内容

20．不等式x＞$\frac{9}{x}$的解是（-3，0）∪（3，+∞）．

分析 首先通分化简分式不等式，最后化简为整式不等式，利用穿根法解答即可．

解答 解：原不等式等价于$\frac{{x}^{2}-9}{x}＞0$等价于（x+3）（x-3）x＞0，
由穿根法得到不等式的解集为（-3，0）∪（3，+∞）；
故答案为：（-3，0）∪（3，+∞）；

点评 本题考查了分式不等式的解法；关键是转化为整式不等式解之；运用穿根法使得解集易得．

练习册系列答案
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10．给出如图所示的对应：

其中构成从A到B的映射的个数为（　　）
A．3B．4C．5D．6
11．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为-$\sqrt{2}$．
8．若数列{an}是首项为$\frac{1}{2}$，公比为a-$\frac{1}{2}$的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值为1．
15．直线2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线方程是（　　）
A．2x+3y+7=0B．3x-2y+2=0C．2x+3y+8=0D．3x-2y-12=0
5．若A⊆B，A⊆C，B={0，1，2，3，4，5，6}，C={0，2，4，6，8，10}，则这样的A的个数为（　　）
A．4B．15C．16D．32
12．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其中b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，F为椭圆的右焦点，P（1，1）为椭圆E内一点，PF⊥x轴．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过P点作斜率为k1，k2的两条直线分别与椭圆交于点A，C和B，D．若满足|AP||PC|=|BP||DP|，问k1+k2是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
9．设α、β是两个不同的平面，给出下列命题：
①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；
②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；
③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；
④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β．
其中正确命题的序号是①②④．
10．对于函数f（x）=$\sqrt{a{x^2}+bx}$，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为（　　）
A．2B．-2C．-4D．4

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