题目内容

数列,,,…的前n项和Sn=______________.

+1-

解析：an=n+,

∴Sn=+++…+

=(1+)+(2+)+(3+)+…+(n+)

=(1+2+3+…+n)+(++…+)

=

=+1-.

练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
1Sn
}的前n项和为Tn．
设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=λan-1（
1
2
≤λ≤2且λ≠1，n∈N*）．
（1）试判断数列{an}是否为等比数列，若不是，说明理由；若是，求数列{an}的公比f（λ）的取值范围；
（2）当λ=2时，数列{bn}满足bn+1=an+bn(n∈N*)且b1=3，若不等式 log2(bn-2)＜
3
16
n2+t对任意n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．
已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：
（1）对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥2；
（2）f（1）=3
（3）若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2．
（ I）求f（0）的值；
（ II）求f（x）的最大值；
（ III）设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=-
1
2
(an-3)，n∈N*．求证：f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(an)≤
3
2
+2n-
1
2×3n-1
．
已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式及Sn的最大值；
（2）令bn=
2an
，其中n∈N*，求{nbn}的前n项和．
定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
（Ⅰ）证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列．
（Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项公式及Tn关于n的表达式．
（Ⅲ）记bn=log(1+2an)Tn，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2010的n的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网