题目内容
1．复数z=$\frac{2i}{1-i}$（其中i是虚数单位）的共轭复数为$\overline{z}$，则|$\overline{z}$|的值为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{2}$ |
分析 求出复数z，得到共轭复数，然后求解复数的模．
解答 解：复数z=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-1+i．
则|$\overline{z}$|=|-1-i|=$\sqrt{（-1）^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故选：B．
点评 本题考查复数的除法的运算法则的应用，复数的模的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）相邻两对称中心之间的距离为$\frac{π}{2}$，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位所得图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，则φ=（ ）
| A． | -$\frac{π}{4}$ | B． | -$\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
6．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=-4x+y的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
13．“k=-1”是“直线l：y=kx+2k-1在坐标轴上截距相等”的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分不必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
10．为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人．
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．
（Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望．
参考公式与数据：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．
| 平均车速超过 100km/h人数 | 平均车速不超过 100km/h人数 | 合计 | |
| 男性驾驶员人数 | 40 | 15 | 55 |
| 女性驾驶员人数 | 20 | 25 | 45 |
| 合计 | 60 | 40 | 100 |
参考公式与数据：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
| P（Χ2≥k0） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE⊥平面ABCD，