已知边长为1的等边△ABC.在线段AC上任取一点P.将△ABP沿PB折起.使得平面BPC⊥平面ABP.则当三棱锥A-PBC的体积最大时.点A到面PBC的距离是. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知边长为1的等边△ABC，在线段AC上任取一点P（不与端点重合），将△ABP沿PB折起，使得平面BPC⊥平面ABP，则当三棱锥A-PBC的体积最大时，点A到面PBC的距离是（）。

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“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线P₁，P₂，P₃…，，已知P₁是边长为1的等边三角形，P_n+1是对P_n进行如下操作得到：将P_n的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（n=1，2，3…）．
（1）记曲线P_1n的边长和边数分别为a_n和b_n（n=，1，2，…），求a_n和b_n的表达式；
（2）记S_n为曲线P_n所围成图形的面积，写出S_n与S_n-1的递推关系式，并求S_n．

如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四边形BDPF的面积是 .

已知边长为1的等边△ABC，在线段AC上任取一点P（不与端点重合），将△ABP折起，使得平面BPC⊥平面ABP，则当三棱锥A-PBC的体积最大时，点A到面PBC的距离是．