Question

2．平面向量$\vec a$与$\vec b$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\vec a=（2，0），|{\vec b}|=1$，则$|{\vec a+2\vec b}|$等于（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 4
• D． $\sqrt{10}$

Answer 1

分析 利用已知条件，通过平方关系，求解即可．

解答 解：平面向量$\vec a$与$\vec b$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\vec a=（2，0），|{\vec b}|=1$，
则$|{\vec a+2\vec b}|$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4{\overrightarrow{b}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$=$\sqrt{4+4+4×2×1×\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评 本题考查平面向量的数量积以及向量的模的求法，考查计算能力．