Question

已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆x²+y²=9在区域D内的弧长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先依据不等式组 ，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用圆的方程画出图形，最后利用弧长公式计算即可．
解答：解：如图阴影部分表示 ，确定的平面区域，所以劣弧 的弧长即为所求．
∵k_OB=-，k_OA=，
∴tan∠BOA==1，∴∠BOA=．
∴劣弧A 的长度为3×=．
故选D．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．