题目内容

已知-1＜x＜0，a=x²，b=2^-x，c=lg|x|，则a，b，c由小到大的顺序是______．

因为-1＜x＜0，所以a=x²∈（0，1）；b=2^-x＞1；c=lg|x|＜0，
所以c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．

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①若x＞0，则0＜f(x)＜1;

②若x＜1，则f(x)＞a;

③若f(x₁)＞f(x₂),则x₁＜x₂.其中正确的命题（）

A.有3个 B.有2个 C.有1个 D.不存在

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求证：f(2x)＞2f(x)(x≠0)对任意n∈N^*且n≥2恒成立.