题目内容
曲线y=x-
上任一点处的切线分别与直线x=0，y=x相交于点A，B，O是坐标原点，则△OAB的面积是______．
| 1 |
| x |
设曲线y=x-
上任取一点（m，m-
）
∵y′=1+
∴y′
=1+
即切线的斜率为1+
则切线的方程为y-m+
=（1+
）（x-m）
令x=0得y=-
令y=x得，x=2m
∴△OAB的面积=
|-
|×|2m|=2
故答案为：2
| 1 |
| x |
| 1 |
| m |
∵y′=1+
| 1 |
| x2 |
∴y′
| | | x=m |
| 1 |
| m2 |
| 1 |
| m2 |
则切线的方程为y-m+
| 1 |
| m |
| 1 |
| m2 |
令x=0得y=-
| 2 |
| m |
令y=x得，x=2m
∴△OAB的面积=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| m |
故答案为：2
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目