题目内容
5．在半径为1的圆中随机地撒一大把豆子，则豆子落在圆内接正方形中的概率为（ ）| A． | $\frac{2}{π}$ | B． | $\frac{1}{π}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{π}$ | D． | $\frac{3}{π}$ |
分析 根据题意画出图形，由正方形面积除以圆面积求出所求概率即可．
解答 
解：如图所示，正方形边长为$\sqrt{2}$，圆半径为1，
则豆子落在圆内接正方形中的概率P=$\frac{（\sqrt{2}）^{2}}{π}$=$\frac{2}{π}$，
故选：A．
点评 此题考查了几何概型，解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=$\frac{N（A）}{N}$求解．
练习册系列答案
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16．已知椭圆$\frac{x^2}{tanα}$+$\frac{y^2}{{{{tan}^2}α+1}}$=1，其中α∈（0，$\frac{π}{2}$），则椭圆形状最圆时的方程为（ ）
| A． | ${x^2}+\frac{y^2}{6}=1$ | B． | ${x^2}+\frac{y^2}{3}=1$ | C． | ${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$ | D． | ${x^2}+\frac{y^2}{2}=1$ |
17．在半径为2的圆内的一条直径上任取一点，过这个点作垂直该直径的弦，则弦长超过圆内接正三角形边长的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
15．在△ABC中，若a=2，A=30°，B=45°，则边b的大小为（ ）
| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{6}+\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{6}+\sqrt{2}$ |