Question

13．已知棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，则异面直线AC与SD所成角为60°．

Answer 1

分析 建立如图所示的坐标系，利用向量的数量积公式，可得结论．

解答 解：建立如图所示的坐标系，设AB=1，
则$\overrightarrow{AC}$=（1，1，0），$\overrightarrow{SD}$=（0，1，-1），
设异面直线AC与SD所成角为θ
∴cosθ=$\frac{1}{\sqrt{2}•\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
∴θ=60°．
故答案为60°

点评 本题考查异面直线所成角，考查向量知识的运用，属于中档题．