Question

向量与向量的夹角为π，，若点A的坐标是（1，2），则点B的坐标为（ ）
A．（-7，8）
B．（9，-4）
C．（-5，10）
D．（7，-6）

Answer 1

【答案】分析：向量与向量夹角为π，可设=（-3k，4k），其中k＜0．由向量模的公式列式可解出k=-2，从而得到=（6，-8）．再根据向量的起点A的坐标（1，2），可得向量的终点B的坐标．
解答：解：∵向量与向量的夹角为π，
∴设=k，其中k＜0
由此可得，解之得k=-2（舍2）
∴=（6，-8）
由点A的坐标是（1，2），设B（m，n），
得=（m-1，n-2）=（6，-8）
则有，解之得m=7，n=-6
∴点B的坐标为（7，-6），
故选：D
点评：本题给出一个向量的模的大小，且和已知向量反向的情况下求向量的坐标，着重考查了平面向量的坐标运算和向量模的公式等知识，属于基础题．