Question

公比为

3

2

的等比数列{a_n}各项都是正数，且a₃a₁₁=16，则log₂a₁₆=

5

．

Answer 1

分析：先确定数列的首项，再计算a₁₆，即可求得结论．

解答：解：∵公比为

3	2

的等比数列{a_n}各项都是正数，且a₃a₁₁=16，
∴a₁²•（

3	2

）¹²=16，∴a₁=1
∴a₁₆=（

3	2

）¹⁵=32
∴log₂a₁₆=5
故答案为：5

点评：本题考查等比数列的通项，考查对数运算，考查学生的计算能力，属于基础题．